基于近似演算的Capsule Shadow（胶囊体阴影）

用近似算法绘制胶囊体阴影（非ray marching），更适合移动端。

Capsule Shadow就是用几根胶囊体挂接到角色骨骼，做出一个近似的人形，再计算投影。可以用来模拟物体在阴影里的微弱投影，配合AO可以让阴影中的光照更加有层次感。

网上搜了一些胶囊体阴影的做法，基本原理就是在后处理阶段重建世界坐标和法线，然后用ray marching绘制阴影形状。

用ray marching的话可能不太适合手机端，用trick一点的近似算法也是可以绘制出胶囊体形状的。

先上动图最终效果。（注意角色背部也被画上了阴影，这要先画个stencil抠掉不需要阴影着色的对象）：

基本原理：

用PosWS到光源的向量和PosWS到该向量与胶囊体表面最短距离交点的向量的夹角，来表示阴影的扩散系数，最后模拟绘制出阴影合理的形状。（是不是很拗口）如下图，最终要求的就是向量CP和向量LP的夹角。

以左图为例：

先计算直线LP与胶囊体线段AB的最小距离的交点C1和C2的坐标。线段C1C2就是直线AB和LP的公垂线。
由交点C1C2坐标和胶囊体半径，可求得胶囊体表面切点C3。C3与PosWS的连线也就是胶囊体表面的切线。
最后直线CP与LP的夹角就是我们需要绘制胶囊体的系数。

以上算法其实是有误差的，例如右图：如果交点C1在胶囊体线段AB范围之外的话，就要把交点归到A或B的位置，当作球体来计算。点C3就肯定不在C1和C2的连线上了，需要额外去计算C3准确的坐标。这里为了函数简化和统一，就没有再额外做这一步。最终的效果就是胶囊体两头的球体投影会有点扁，但我们正式用这个效果的时候肯定会降低采样做优化的，这点误差其实无所谓。

具体实现流程就是CPU收集胶囊体的信息（AB两个点的坐标和半径）的数组传递给shader，在后处理阶段一个pass做完阴影的计算。由于这个算法结构比较自由，可以让AB两个的点的半径不相等，中间部分的半径就是A和B半径的Lerp值，这样可以做出“不倒翁”的形状，更加方便美术配置角色形状。